08-15-2018, 01:03 PM
(08-15-2018, 12:22 PM)Braca Wrote: Mnogo se mučite oko ovog problema...
Posmatrano čisto kinematički (nema nikakvih sila), problem se otvara pitanjem kolika je relativna brzina izmedju točka i podloge u tački dodira. Da bismo imali čisto kotrljanje, ona mora biti nula, jer u protivnom imamo translatorno kretanje, odn. klizanje točka po podlozi.
Pošto se centar objekta translatorno pomera u odnosu na podlogu, on poseduje brzinu, što znači da u trenutku posmatranja sve ostale tačke po prečniku takodje imaju neku brzinu koja varira izmedju nule (tačka kontakta) i maksimalne (na gornjoj tački točka, udaljenoj za ceo prečnik od podloge). Zbog konstanthe ugaone brzine, raspodela brzine je linearna, tako da ako u centru imamo brzinu Vt, brzina na najudaljenijoj tački točka u odnosu na podlogu će biti 2xVt.
Zadatak se može rešiti i slaganjem čiste rotacije i čiste translacije, ali mislim da je gornje objašnjenje jednostavnije.
Pozdrav
O tome sam i ja pričao, jer sam još juče pripremio par sličica za objašnjenje paradoksa. Na ovoj sličici vide se dve tačke, donja (P) i gornja (P´). Tačka P je nepokretna u tom trenutku, jer je ona oslonac tela koje se kotrlja, a ne proklizava. S obzirom da je nepokretna ona je u tom trenutku (a svakog drugog trenutka dolazi neka druga tačka u taj položaj) tačka rotacije tog tela. Iz toga je očigledno da imamo složeno kretanje: rotaciju i translaciju. Zato sam se iznenadio kad sam video da se ubacuje i klizanje, kog definitivno nema, ali to smo raspravili u prethodnom postu. Ali i dalje nemamo odgovor: zašto nam se čini da su kretanja tački na različitim poluprečnicima ista, odnosno kako to da je 3 jednako 5...