Brišući neka stara merenja naleteh na jedan pokušaj ponavljanja eksperimenta koji je Groner izveo sa svojim LNA mereći termički šum otpornika od 50R (on je koristio AP SYS2722).
Tada sam za spektralnu analizu koristio program SpectrumLab, koji nije imao neke naročite mogućnosti za analizu signala, tako da je sve ostalo na tom jednom snimljenom spektru.
REW ima znatno bolje mogućnosti (mada bih i za njega imao spisak želja), pa su me zasvrbeli prsti da Gronerov eksperiment ponovim u novim uslovima.
Poznato je da svaki provodnik generiše beli šum čiji iznos zavisi od otpora i temperature, i koji se može lako izračunati.
Na primer, otpor od 50R generiše pri temperaturi od 22°C šum spektralne gustine od 0,903nV/rtHz, što u čujnom audio opsegu od 20 do 20000Hz daje efektivnu vrednost od oko 0,128uV. Pojačan za 60dB u nekom bešumnom LNA, na njegovom izlazu imamo 128uV.
Gronerov LNA ima deklarisani, na ulaz svedeni šum od 0,39nV/rtHz, koji se mora dodati šumu otpornika. Šum se sabira po formuli za efektivnu vrednost, što znači kv. koren iz sume kvadrata činilaca. U konkretnom slučaju to je sqrt(0,903^2 + 0,39^2) = 0,984nV/rtHz na ulazu u LNA, odn. 984nV/rtHz na izlazu, što mirno možemo da zaokruglimo na 1uV/rtHz. Ovo poslednje, uvećano za šum audio kartice je vrednost koju očekujemo da vidimo na spektru u REW.
Ta dva spektra su prikazana na prvom prilogu: donji spektar je izmeren tako što je ulaz u Motu Audio Express zatvoren otpornikom od 50R, a gornji odgovara napred navedenoj situaciji (50R na ulazu u LNA, poj. 60dB).
Vidimo da je grafički procenjena srednja vrednost šuma od 695nV/rtHz (gornji spektar) za oko 300 nV/rtHz niža od očekivane, ali to još nije kraj priče.
Pri Furijeovoj analizi se ukupna energija signala raspodeljuje u individualne fahove (bins) konstantne širine po frekvenciji. Energija sinusnih komponenata (osnovni ton i harmonici) se pojavljuje u vidu diskretnih linija (koje imaju i svoju "debljinu"), dok se energija belog šuma ravnomerno raspodeljuje po celom spektru i zato se nalazi na znatno nižem nivou u spektru.
Osnovna namena programa za spektralnu analizu je dobijanje korektnih vrednosti individualnih pikova i zato se sirovi spektar koriguje faktorima koji zavise od primenjenog spektralnog prozora (u mom slučaju je to bio Blackman-Harris 7). Međutim, korekcija koja je potrebna za dobijanje tačnih diskretnih spektralnih komponenata kvari nivo šuma, pa ako je šum ono što nas interesuje, onda se prethodno izvršena korekcija mora poništiti, ali samo kod šuma.
Ovo gore verovatno zvuči nelogično i komplikovano i ne nalazi se baš u svim publikacijama o spektralnoj analizi. U opisu aplikacije RTA u REW se samo pominje da su diskretne komponente korigovane, ali o šumu nema reči.
Faktor korekcije se obično označava sa NENBW (Normalized Equivalent Bandwidth) i predstavlja osobinu spektralnog prozora. Iznos korekture se dobija njegovim množenjem s rezolucijom spektralne analize i tada dobija ime ENBW.
Bez ulaženja u detalje (to ću rado objasniti na nekom budućem skupu u Kg
), za konkretni spektralni prozor i spektralnu rezoluciju on iznosi 1,441 i kada njim pomnožimo vrednost sa slike (699,2) dobijamo 1,007uV/rtHz, kao što proračun predviđa.
Pažljivi čitalac je verovatno već uočio da taj šum ustvari predstavlja zbir šuma mernog sistema (Motu) i šuma na izlazu iz LNA. Međutim, šum mernog sistema je skoro 20dB niži od zbirnog, pa ne utiče mnogo na rezultat: 100*1,441 = 144,1nv/rtHz, dakle sledi neto šum LNA+50R: sqrt(1007^2 - 144,1^2) = 997nV/rtHz
Šum otpornika od 50R dobijamo ako od upravo izračunate vrednosti odbijemo nominalni šum LNA od 0,4nV/rtHz. Međutim, ja sam takođe izmerio šum LNA s kratko spojenim ulazom i dobio na izlazu 450nV/rtHz, pa šum otpornika od 50R možemo proračunati na dva načina (svedeno na ulaz LNA):
Ima još jedno naravoučenije iz gore opisanog primera: prag šuma se često prikazuje u testovima audio uređaja. Međutim, ako takav spektar ne prate podaci o mernoj proceduri, on nije vredan papira na kome je štampan.
Pozdrav
Tada sam za spektralnu analizu koristio program SpectrumLab, koji nije imao neke naročite mogućnosti za analizu signala, tako da je sve ostalo na tom jednom snimljenom spektru.
REW ima znatno bolje mogućnosti (mada bih i za njega imao spisak želja), pa su me zasvrbeli prsti da Gronerov eksperiment ponovim u novim uslovima.
Poznato je da svaki provodnik generiše beli šum čiji iznos zavisi od otpora i temperature, i koji se može lako izračunati.
Na primer, otpor od 50R generiše pri temperaturi od 22°C šum spektralne gustine od 0,903nV/rtHz, što u čujnom audio opsegu od 20 do 20000Hz daje efektivnu vrednost od oko 0,128uV. Pojačan za 60dB u nekom bešumnom LNA, na njegovom izlazu imamo 128uV.
Gronerov LNA ima deklarisani, na ulaz svedeni šum od 0,39nV/rtHz, koji se mora dodati šumu otpornika. Šum se sabira po formuli za efektivnu vrednost, što znači kv. koren iz sume kvadrata činilaca. U konkretnom slučaju to je sqrt(0,903^2 + 0,39^2) = 0,984nV/rtHz na ulazu u LNA, odn. 984nV/rtHz na izlazu, što mirno možemo da zaokruglimo na 1uV/rtHz. Ovo poslednje, uvećano za šum audio kartice je vrednost koju očekujemo da vidimo na spektru u REW.
Ta dva spektra su prikazana na prvom prilogu: donji spektar je izmeren tako što je ulaz u Motu Audio Express zatvoren otpornikom od 50R, a gornji odgovara napred navedenoj situaciji (50R na ulazu u LNA, poj. 60dB).
Vidimo da je grafički procenjena srednja vrednost šuma od 695nV/rtHz (gornji spektar) za oko 300 nV/rtHz niža od očekivane, ali to još nije kraj priče.
Pri Furijeovoj analizi se ukupna energija signala raspodeljuje u individualne fahove (bins) konstantne širine po frekvenciji. Energija sinusnih komponenata (osnovni ton i harmonici) se pojavljuje u vidu diskretnih linija (koje imaju i svoju "debljinu"), dok se energija belog šuma ravnomerno raspodeljuje po celom spektru i zato se nalazi na znatno nižem nivou u spektru.
Osnovna namena programa za spektralnu analizu je dobijanje korektnih vrednosti individualnih pikova i zato se sirovi spektar koriguje faktorima koji zavise od primenjenog spektralnog prozora (u mom slučaju je to bio Blackman-Harris 7). Međutim, korekcija koja je potrebna za dobijanje tačnih diskretnih spektralnih komponenata kvari nivo šuma, pa ako je šum ono što nas interesuje, onda se prethodno izvršena korekcija mora poništiti, ali samo kod šuma.
Ovo gore verovatno zvuči nelogično i komplikovano i ne nalazi se baš u svim publikacijama o spektralnoj analizi. U opisu aplikacije RTA u REW se samo pominje da su diskretne komponente korigovane, ali o šumu nema reči.
Faktor korekcije se obično označava sa NENBW (Normalized Equivalent Bandwidth) i predstavlja osobinu spektralnog prozora. Iznos korekture se dobija njegovim množenjem s rezolucijom spektralne analize i tada dobija ime ENBW.
Bez ulaženja u detalje (to ću rado objasniti na nekom budućem skupu u Kg
), za konkretni spektralni prozor i spektralnu rezoluciju on iznosi 1,441 i kada njim pomnožimo vrednost sa slike (699,2) dobijamo 1,007uV/rtHz, kao što proračun predviđa.Pažljivi čitalac je verovatno već uočio da taj šum ustvari predstavlja zbir šuma mernog sistema (Motu) i šuma na izlazu iz LNA. Međutim, šum mernog sistema je skoro 20dB niži od zbirnog, pa ne utiče mnogo na rezultat: 100*1,441 = 144,1nv/rtHz, dakle sledi neto šum LNA+50R: sqrt(1007^2 - 144,1^2) = 997nV/rtHz
Šum otpornika od 50R dobijamo ako od upravo izračunate vrednosti odbijemo nominalni šum LNA od 0,4nV/rtHz. Međutim, ja sam takođe izmerio šum LNA s kratko spojenim ulazom i dobio na izlazu 450nV/rtHz, pa šum otpornika od 50R možemo proračunati na dva načina (svedeno na ulaz LNA):
- Preko deklarisanog šuma LNA od 0,4nV/rtHz: sqrt(0,997^2 - 0,4^2) = 0,913nV/rtHz
- Preko izmerenog šuma LNA od 0,45nV/rtHz: sqrt(0,997^2 - 0,45^2) = 0,899nV/rtHz
Ima još jedno naravoučenije iz gore opisanog primera: prag šuma se često prikazuje u testovima audio uređaja. Međutim, ako takav spektar ne prate podaci o mernoj proceduri, on nije vredan papira na kome je štampan.
Pozdrav