Merenja u audio tehnici

[Braca]

Po predlogu koji je dao @ronovar, otvaram temu o merenjima u audio tehnici.

Merenjem se dobijaju objektivni rezultati o tome koliko dobro je uspela realizacija nekog uređaja, ali i o tome koliko je dobar i sam dizajn.

Ideja je da se na jednom mestu sakupi materijal o teorijskim i praktičnim aspektima merenja nelinearnih izobličenja elektronskih sklopova, sa naglaskom na spektralnoj analizi.

Opšta literatura o merenjima postoji, ali samo par starijih knjiga, a onih novijeg datuma uopšte nema. Na raspolaganju su uglavnom publikacije proizvođača merne opreme i softvera, pre svega Audio Precision, i aplikacioni saveti i izveštaji.

Spektralna analiza se opsežno obrađuje u skoro svim knjigama o digitalnim sistemima i digitalnoj obradi signala, kao i u opštoj literaturi o signalima i sistemima.
Korišćenje takve literature podrazumeva matematičko predznanje bar na nivou klasične gimnazije.

U tehničkom delu realizacije mernog projekta podrazumeva se znanje klasične analogne elektronike, dakle teorije šuma, slaganja impedansi, atenuacije i pojačanja, filtera itd.

Obzirom da se merenjima bavim više od 50 godina, mnogo toga što se tiče predznanja podrazumevam i zato će mi od koristi biti reakcije čitalaca ako nešto nije bilo dovoljno objašnjeno.

I na kraju ovog početka, još jedna napomena: merenje je uspelo samo ako u svakoj njegovoj fazi tačno znate šta se i zašto tu dešava. Nije lako doći do tog nivoa, ali je zadovoljstvo uspehom neizmerno.

[Boban]

Hvala Braco.

[Braca]

Za početak...

Na skupu foruma 27.5.2017. u Kragujevcu održao sam predavanje na ovu temu. U prilogu je PDF prezentacije.

Drugi prilog je drugo izdanje Metzler-ovog "Audio Measurement Handbook" iz 2005. godine. Nije baš aktuelan što se tiče merne opreme, ali su se opšte teme i defincije od tada malo promenile.

Link za seriju članaka o korišćenju audio kartica za merenja iz AudioExpress-a. Takođe ne baš aktuelan u vezi hardvera, ali ostatak je odličan. S. Yaniger je jedan od urednika časopisai veoma kompetentan na plju merenja:
https://audioxpress.com/article/practica...asurements

  Kragujevac_27052017.pdf (Size: 1,4 MB / Downloads: 27)
  Metzler_AudioMeasHandbook.pdf (Size: 1,6 MB / Downloads: 20)

[Braca]

Na donjem linku je najpotpuniji pojmovnik termina na polju merenja u audio tehnici:
https://headphones.com/blogs/features/th...-and-terms

Ne slažem se u potpunosti s nekim od njihovih mišljenja i preporuka, kao napr. ne koristiti FFT za merenje šuma - nije tačno, treba samo znati kako, ali ako neko hoće na brzinu da nađe objašnjenje nekog pojma, ovaj link je pravo mesto.

Preporučujem da celu stranicu kopirate i sačuvate kao PDF jer web stranice nemaju garantovan rok trajanja.

[Braca]

U ovom i sledećem prilogu se prepliću merenje šuma, ispitivanje linearnosti ADC-a Cosmos i njegova kailbracija primenom softvera REW.
Svi radovi su obavljeni na opsegu (FS) od 1,7Vrms.

Pošto svi audio interfejsi imaju samo AC ulaz, kalibracija se može obaviti samo primenom izvora pogodnog naizmeničnog signala, u idealnom slučaju AC kalibratora.
U tu svrhu se može primeniti i DAC audio interfejsa, ali i on mora biti prethodno kalibrisan.

Međutim, postoji i izvor naizmeničnog signala visoke tačnosti, za čiju primenu je neophodan "samo" LNA s poznatim pojačanjem. Taj izvor je običan otpornik, čija je vrednost poznata s tolerancijom od barem 0,1%, a signal je njegov šum.
Podsetimo se da je šum otpornika kroz koji ne teče struja zavisan samo od njegovog otpora i temperature, dakle bez obzira od kog je materijala otpornik napravljen (grafit ili platina) imaće isti šum. Razlike nastaju kada se kroz otpornik propusti struja jer se tada stvara dodatni šum (excess noise) čiji nivo zavisi od vrste materijala.

Prvi korak je merenje praga šuma ADC-a pri čemu su oba ulazna kontakta spojeni sa masom. Sa nominalnom vrednošću mernog opsega od 1,7V vizuelno dobijamo prag šuma od oko 10nv/rtHz. Pošto prag šuma ne predstavlja horizontalnu, pravu liniju (v. prilog), radi se o srednjoj vrednosti u mernom intervalu od 20Hz do 44kHz, čija se tačnija vrednost može dobiti deljenjem integralnog šuma iz panela desno gore korenom frekventnog opsega:
En = 2,047E-6/sqrt(44000 - 20) = 9,76nv/rtHz.

Jedno upozorenje: ista vrednost bi morala da se dobije iz podataka na panelu izobličenja (levo gore), ali tamo je integralni šum pogrešan (N: 1,501uV).
Iiako se radi o aktuelnoj verziji REW, tu još nisu sve stvari u redu - reklamirao sam zimus i poboljšali su, ali još uvek ima problema.
Konkretno, kada je panel "Distortion" aktivan, program pokušava da odredi THD tako što analizira sve što se nalazi iznad praga šuma, računa energiju tih špiceva, oduzima je od ukupne energije signala i ostatak predstavlja prag šuma. Na priloženom spektru se vidi da je na 30787,44Hz našao "pik" od 1,392uV. Ako se ta vrednost geometirjski sabere sa 1,501uV dobija se tačno 2,047uV.
Mora da postoji inteligentniji način da se automatski izračuna THD - ovo ću ponovo reklamirati.

Da pogledamo sa kojim parametrima je izvršeno merenje šuma:
- FFT length: 128k, mada može i kraće
- Window: rectangular (koristi se samo za merenje šuma i pri tzv. sinhronoj akviziciji i analizi)
- Max. overlap: 0%
- U principu, bar stotinak osrednjavanja. Ja sam ovde prekinuo posle 32 jer je u komšiluku radila bušilica, pa mi je prvih nekoliko merenja propalo.

Pošto ima još dosta materijala, ovde pravim pauzu.

Za dalji rad bi valjalo pročitati tekst iz priloga - to je neki minimum da bi se razumela spektralna analiza.

  Heinzel_spectrum-and-spectral-density-estimation-with-periodograms.pdf (Size: 253,05 KB / Downloads: 14)

[Braca]

Hm, za sada su svega tri člana foruma zainteresovana da pročitaju tekst o osnovama spektralne analize signala.
Tešim se da će većina to da nauči na YouTube ili čitajući blogove.

Možda se neko, gledajući rezultate iz prethodnog priloga, upitao zašto je šum izražen u jedinicama nV/rtHz, a ne u V ili dBFS.
Razlog za to leži u karakteru šuma kao signala - po matematičkoj definicji, tzv. beli (Gausov) šum ima konstantan spektar u funkciji frekvencije, tj. njegov spektar je prava horizontalna linija. To istovremeno znači da je energija belog šuma beskonačna, što je fizički nemoguće, pa se zato pod terminom beli šum podrazumeva signal sa ravnim spektrom unutar frekventnog opsega od interesa.

Koristeći jedinicu nV/rtHz, energija (efektivna vrednost) signala belog šuma u izvesnom frekv. opsegu se dobija kao proizvod iz njegove gustine (nV/rtHz) i kv. korena frekv. opsega.
Diskretnom Furijeovom transformacijom (DFT) energija šuma se raspodeljuje po izvesnom broju "kutijica" (engl. bins) čija je širina u Hz određena dužinom DFT, tj. brojem uzoraka signala koji se šalje DFT algoritmu. Na primer, DFT dužine 8192 uzorka kojim se transformiše signal diskretizovan frekvencijom od 96kHz, ima rezoluciju od 96000/8192 = 11,719Hz.
Odavde sledi da će sa porastom dužine DFT "kutijice" bivati sve uže i zbog toga sadržati sve manje energije (ukupna energgija signala se ne menja!) - drugim rečima, prag šuma će padati sve niže u spektru.
To se lepo vidi u prvom prilogu: ordinata je u voltima, a parametar u dijagramu je dužina DFT: počev od 8192, svaka sledeća je četiri puta duža od prethodne, pa očekujemo da je odg. prag šuma svaki put za faktor dva, odn. 6dB, niži.
Ako rezultat prikažemo kao dBFS, vidimo da je rastojanje između susednih spektara 6dB (drugi prilog).

Ispada da dužinom DFT možemo da dobijemo proizvoljno nizak (ok, granica je određena brojem bitova u korišćenoj numerici) prag šuma, što neki recenzenti i rade.
Međutim, pošto je energija šuma u datom slučaju konstantna, ona može da ima samo jedan rezultat koji je karakteriše, a to je ranije pomenuta gustina šuma u nV/rtHz.
U trećem prilogu vidimo kako se sve četiri prethodno pokazane linije stapaju u jednu, osim na najnižim frekvencijama - najtačniji rezultat je onaj koji je dobijen maksimalnom rezolucijom (512k).

U sledećem prilogu će biti opisano kako složiti prag šuma i diskretne spektralne linije u istom dijagaramu.

P.S. Primetili ste da ne koristim termin FFT, već DFT. Matematička definicija diskretne Furijeove transformacije važi za proizvoljni broj uzoraka, a FFT je podvrsta DFT koja koristi simetriju koeficijenata transformacije u slučaju kada je dužina DFT broj koji se dobija stepenovanjem osnove dva jer se tako bitno smanjuje broj računskih operacija potrebnih za transformaciju.

[Braca]

Jedna kratka digresija pre nastavka tretmana šuma.

Generator u REW ima mogućnost kompenzacije izobličenja DAC-a koji se koristi kao izvor signala.
Procedura je prilično jednostavna: prvo se snimi spektar generatora u nativnoj konfiguraciji (pri aktivnoj opciji "Show phase of harmonics" u RTA i deaktiviranoj opciji "Add harmonic distortion" u generatoru), zatim se ova posledjna aktivira, klikne na "Clear all", a zatim na "Set from RTA".
Generator se tada automatski konfiguriše tako što se svaki izmeren harmonik doda šistoj sinusoidi generatora s obrnutom fazom, čime teorijski dolazi do poništavanja izobličenja u DAC-u.

Prvi prilog pokazuje spektar mog Motu Audio Express DAC-a kao generatora, izmeren Cosmos-ovim ADC-om. Osnovna frekvencija iznosi 1027Hz da bi se odvojila od ometajuće frekvencije USB-a - koja iznosi tačno 1kHz - i njenih harmonika. Vidimo da su drugi i treći harmonik na 118,8, odn. 118,9dBc, četvrti nevidljiv, a peti je na -135,5dBc.
Ostali spektralni špicevi su smetnje koje nemaju veze s generatorom. Njih nema kada je Motu na laptop priključen preko FireWire.

Na drugom prilogu se vidi spektar dobijen "očišćenim" signalom generatora - svi harmonici generatora su na na nivou od -140dBc ili niže.
Preciznije rečeneno, ovim postupkom je kompenzirano izobličenje kako Motu DAC-a, tako i Cosmos-ovog ADC-a.
Na taj način je THD mernog sistema spušten za više od 20dB i ulazi u domen boljih analognih oscilatora.

Kompenzacija nije univerzalna, tj. ona važi samo za dati slučaj. Ako promenimo nivo signala, odn. frekvenciju, kompenzacija se mora ponoviti.

[Vlada021]

Što više čitam (mnogo toga baš i ne razumem) vidim da sam u nekim stvarima grešio a i nisam znao šta sve može REW..., uz njega imam i Focusrite scarlett 2i2 koji sam kupio jer sam radio par zvučnika... Ono što sad vidim kao grešku posle čitanja Bracinih postova je da kompletan lanac treba da bude kalibrisan. Ja sam kalibrisao npr. Mikrofon i Focusrite ali nikad i izlazno pojačalo. Mislim da je to u velikoj meri uticalo na sam karakter zvučnika i vrednostima na skretnici.
Ovo nema baš veze sa onim što je Braca pisao ali sam uvedeo svoju grešku.
Hvala Braco!

[Braca]

Ovde će biti reči o analizi šuma, uticaju dužine FFT (broja uzoraka analiziranog signala) i upotrebljenih jedinica na interpretaciju spektra.

Utvrđivanje praga šuma mernog lanca je prvi i nezaobilazan korak pre bilo kakvog merenja jer on predstavlja najniži nivo signala koji uređaj može da izmeri.
U konkretnom slučaju radi se o sopstvenom šumu Cosmos-ovog A/D konvertora na izabranom mernom opsegu od 1,7Vrms.
Taj šum se meri pri kratko spojenom ulazu, tj. kada su obe grane dif. ulaza spojene sa masom.

Prvi prilog prikazuje prag šuma u jedinici [Volt] pri dužini FFT od 8, 32, 128 i 512k (odozgo na dole). Na prvi pogled, radi se o četiri različita nivoa šuma u istoj radnoj tački instrumenta, što fizički nije moguće.
Razlog je što se u tom prikazu vidi uticaj dužine FFT na rezultat - udvajanjem dužine FFT rezultat se pomera za 3dB naniže, napr. sa 36,90 nV pri 8k na 18,48nV pri 32k, približno faktor 4, odn. 6dB, što jasno vidimo u drugom prilogu, gde je rezultat prikazan u [dBFS].

Prema tome, prikaz u voltima ili dB nije upotrebljiv za merenje šuma, on se koristi za očitavanje spektralnih špiceva jer njihova vrednost ne zavisi od dužine FFT.
Objašnjenje nije jednostavno i zahteva poznavanje barem osnovne teorije diskretne Furijeove transformacije, da kažem samo da pored dužine FFT rezultat zavisi i od primenjenog spektralnog prozora, pa se primenom odg. formula sve te linije stapaju u jednu i tada se rezultat dobija u [V/rtHz], što se lepo vidi u trećem prilogu.

Prema tome, nije moguće u istom spektralnom prikazu imati korektan rezultat za jačinu harmonika i prag šuma, pa zato proračun THD+N nije baš jednostavan.
REW je dugo imao grešku u vrednsti šuma u RTA panelu "Distortion", koja nije sasvim korigovana ni u aktuelnoj verziji.
Po mom mišljenju, kombinacija šuma i harmonijskog izobličenja u jedan broj nema mnogo smisla jer je šum prevashodno termalni proces, a THD mera nelinearnosti.

Najgore je kada u prikazu nekog uređaja ili u DS aktivnih (pa i pasivnih) elemenata navedu THD+N, ali ne i u kom frekv. opsegu je šum izračunat - takvi prikazi nemaju nikakvu vrednost.
Primer: LM4562 i njegovi derivati.

Edit: Izvinjavam se, dijagram u dBFS je bio pogrešan - bio je u dBV, sada je zamenjen, ali je na trećoj poziciji.

[savan]

Znaci Braco merenje koje treba da nastavim sa najnovom Rew verzijom sto si mi dao link, nemam sad vremena da to krenem da radim a imam to u vidu, nema smisla dok se problemi sa Rew ne otklone?

[Braca]

Ne, možeš slobodno da se osloniš na rezultate THD.

Problem postoji samo kod THD+N na Panelu "Distortion" i to samo u nekim slučajevima.
Integralni šum (ukupan šum u nekom frekv. opseg) koji se pojavljuje na panelu desno gore u RTA je uvek korektan, ako baš hoćeš da računaš THD+N.

Spektralna analiza nelinarnosti, što je glavni cilj merenja, je uvek korektna.