Kasno (tek jutros) sam video temu, a Braca i Macola su već (svako na svoj način) apsolvirali temu, tako da se tu nema puno dodati.
Za sve na ovom svetu, pa tako i za HMAP-a dok trčkara ili se šeta, važe opšti principi termodinamike o održanju energije, Newtonovi zakoni (sila = masa * ubrzanje, kao i da svaka akcija ima svoju reakciju, osim akcija naših političara, gde po pravilu izostaje reakcija naroda istog intenziteta i pravca, ali suprotnog smera - za ovo je verovatno zaslužna prevelika inercija biračkog tela), zatim D'Alembertov princip dinamičke ravnoteže, itd...
Tačan proračun utrošene energije prilikom hodanja ili trčanja je vrlo, vrlo komplikovan, tako da se koriste neki približni i pojednostavljeni proračuni, koji se svode na neke jednostavne formule, zgodne da se sračunaju i sa jeftinim 8-bitnim PIC-ovima (kod kojih komplikovanija aritmetika kliznog zareza počesto prevazilazi kapacitete) i potom prikažu na displeju staze za trčanje ili trenažnog bicikla.
HMAP, dobro si primetio da je za proračun energije potrebno da neka masa (koja prelazi u silu kad se pomnoži sa ubrzanjem: horizontalnim (usled hodanja ili trčanja) ili vertikalnim (gravitacija)) pređe određeni put. Na to je Braca i mislio kad je rekao da ti se pojedini delovi tela dižu i spuštaju (iz pristojnosti nije rekao da se pivopijski stomak više kreće gore-dole od npr. glave
), tako da bi bilo potrebno naći integral proizvoda težine svakog dela tela i vertikalnog pomeranja, da bi se došlo do vrednosti energije potrebno da se telo kreće. Taj integral je nemoguće tačno sračunati, tako da je to samo teoretski stav.
I to je samo jedan deo jednačine, onaj koji se odnosi na vertikalni pravac. Postoje i 2 horizontalna pravca: jedan je u pravcu kretanja tela, a drugi je upravan na njega - bočni pravac. Iako se ovaj bočni pravac najčešće zanemaruje, jer u ukupnoj energetskoj potrošnji učestvuje sa najmanjim udelom, ako se neko pri kretanju puno klati levo/desno, onda je njemu za to kretanje potrebna veća energije od slučaja kad to ne čini, već samo ide napred. To se može najbolje videti kod trkača-maratonaca (koji za razliku od nas, koji trčimo da smršamo, tj imamo nameru da trčanjem potrošimo što više energije, ovi profesionalci imaju nameru da pretrče +42km, a da potroše što manje energije). Kod maratonaca se gleda da što manje vertikalno skakuću (zbog gornjeg integrala), bočno klaćenje je strogo zabranjeno; sva energija se troši za horizontalno napredovanje.
Napredovanje pešaka/trkača u horizontalnom pravcu je najvažnije i najkomplikovanije za proračun, jer zavisi od mnogo faktora, od kojih je najvažniji onaj koji je Braca pomenuo: trenje između obuće atletičara i podloge. Bez tog trenja ne bi ni bilo pomeranja: naša kolena se otiskuju od podloge preko obuće, te tako stvaraju silu koja nas gura napred. To trenje zavisi od mnogih faktora: brzine kretanja, atletskih karakteristika trkača, veličine kontaktne površine, vrsta materijala od kojih su patike i podloga napravljene, pa čak i od činjenice da li trčimo sami ili u grupi. Naime, primećeno je da kad imamo grupu trkača, dolazi do podsvesnog usklađivanja ritma trčanja kod svih trkača u grupi (za one koji su služili vojsku: "u korak"). U ovo sam se lično uverio, kad smo za potrebe jednog pešačkog mosta (koji služi i za džogiranje) radili neke testove.
Kod horizontalnog kretanja se, gotovo po pravilu, zanemaruju sile otpora koje vazduh pravi telu, koje hoće da prođe kroz njega. Te sile zavise od koeficijenata aerodinamičnosti (čuveni Cx kod automobila), površine poprečnog preseka tela upravnog na pravac probijanja (silueta automobila), kao i kvadrata razlike brzina tela i vazduha-vetra (ovde se vrši vektorsko sabiranje, jer vetar može da bije u prsa ili da duva u leđa). Ako se neko šeta brzinom od 4km/h, onda je ta sila zanemarljiva, ali ako neko trči brzinom od 40km/h (Usain Bolt u određenim delovima staze od 100m), onda je sila aerodinamičkog otpora 100 veća kod Bolta, i ne može se nikako zanemariti u tom slučaju. Koliko dodatni vetar može da utiče na rezultate trka i skokova u atletici, svedoči i činjenica da je vetar u leđa ograničen na svega 2m/s (7,2km/h) - ograničenje važi, naravno, kad se računaju rekordi, dok za rezultat trke (konačni poredak trkača) to ne važi, jer svi trče u istim uslovima.
Možda nekom ovo izgleda prekomplikovano, ali to nije ni pola priče. Za školske potrebe, dovoljne su jednačine za koje je Milan_kg dao link, ali ako hoćete da vidite kakvim su silama izloženi vojni piloti prilikom prisilnog katapultiranja (pre nego što me Babić pretekne sa novim doprinosom srpskom jeziku, patentiram: katapunktiranje), onda sve ovo i mnogo toga drugog se mora uzeti u obzir.
S obzirom da sam sasvim neoprezno zašao u avio-problematiku, da završim (pre nego što me HMAP banuje
) sa jednom zanimljivošću iz zadnjeg Politikinog Zabavnika: prilikom katapunktiranja, usled velikih ubrzanja (preko 10G - kao da pilot ima jednu tonu sopstvene težine) dolazi do sabijanja-skraćenja kičme od oko 5cm. Na svu sreću, nakon nekoliko meseci se sve vrati u normalu...
Za sve na ovom svetu, pa tako i za HMAP-a dok trčkara ili se šeta, važe opšti principi termodinamike o održanju energije, Newtonovi zakoni (sila = masa * ubrzanje, kao i da svaka akcija ima svoju reakciju, osim akcija naših političara, gde po pravilu izostaje reakcija naroda istog intenziteta i pravca, ali suprotnog smera - za ovo je verovatno zaslužna prevelika inercija biračkog tela), zatim D'Alembertov princip dinamičke ravnoteže, itd...
Tačan proračun utrošene energije prilikom hodanja ili trčanja je vrlo, vrlo komplikovan, tako da se koriste neki približni i pojednostavljeni proračuni, koji se svode na neke jednostavne formule, zgodne da se sračunaju i sa jeftinim 8-bitnim PIC-ovima (kod kojih komplikovanija aritmetika kliznog zareza počesto prevazilazi kapacitete) i potom prikažu na displeju staze za trčanje ili trenažnog bicikla.
HMAP, dobro si primetio da je za proračun energije potrebno da neka masa (koja prelazi u silu kad se pomnoži sa ubrzanjem: horizontalnim (usled hodanja ili trčanja) ili vertikalnim (gravitacija)) pređe određeni put. Na to je Braca i mislio kad je rekao da ti se pojedini delovi tela dižu i spuštaju (iz pristojnosti nije rekao da se pivopijski stomak više kreće gore-dole od npr. glave
), tako da bi bilo potrebno naći integral proizvoda težine svakog dela tela i vertikalnog pomeranja, da bi se došlo do vrednosti energije potrebno da se telo kreće. Taj integral je nemoguće tačno sračunati, tako da je to samo teoretski stav. I to je samo jedan deo jednačine, onaj koji se odnosi na vertikalni pravac. Postoje i 2 horizontalna pravca: jedan je u pravcu kretanja tela, a drugi je upravan na njega - bočni pravac. Iako se ovaj bočni pravac najčešće zanemaruje, jer u ukupnoj energetskoj potrošnji učestvuje sa najmanjim udelom, ako se neko pri kretanju puno klati levo/desno, onda je njemu za to kretanje potrebna veća energije od slučaja kad to ne čini, već samo ide napred. To se može najbolje videti kod trkača-maratonaca (koji za razliku od nas, koji trčimo da smršamo, tj imamo nameru da trčanjem potrošimo što više energije, ovi profesionalci imaju nameru da pretrče +42km, a da potroše što manje energije). Kod maratonaca se gleda da što manje vertikalno skakuću (zbog gornjeg integrala), bočno klaćenje je strogo zabranjeno; sva energija se troši za horizontalno napredovanje.
Napredovanje pešaka/trkača u horizontalnom pravcu je najvažnije i najkomplikovanije za proračun, jer zavisi od mnogo faktora, od kojih je najvažniji onaj koji je Braca pomenuo: trenje između obuće atletičara i podloge. Bez tog trenja ne bi ni bilo pomeranja: naša kolena se otiskuju od podloge preko obuće, te tako stvaraju silu koja nas gura napred. To trenje zavisi od mnogih faktora: brzine kretanja, atletskih karakteristika trkača, veličine kontaktne površine, vrsta materijala od kojih su patike i podloga napravljene, pa čak i od činjenice da li trčimo sami ili u grupi. Naime, primećeno je da kad imamo grupu trkača, dolazi do podsvesnog usklađivanja ritma trčanja kod svih trkača u grupi (za one koji su služili vojsku: "u korak"). U ovo sam se lično uverio, kad smo za potrebe jednog pešačkog mosta (koji služi i za džogiranje) radili neke testove.
Kod horizontalnog kretanja se, gotovo po pravilu, zanemaruju sile otpora koje vazduh pravi telu, koje hoće da prođe kroz njega. Te sile zavise od koeficijenata aerodinamičnosti (čuveni Cx kod automobila), površine poprečnog preseka tela upravnog na pravac probijanja (silueta automobila), kao i kvadrata razlike brzina tela i vazduha-vetra (ovde se vrši vektorsko sabiranje, jer vetar može da bije u prsa ili da duva u leđa). Ako se neko šeta brzinom od 4km/h, onda je ta sila zanemarljiva, ali ako neko trči brzinom od 40km/h (Usain Bolt u određenim delovima staze od 100m), onda je sila aerodinamičkog otpora 100 veća kod Bolta, i ne može se nikako zanemariti u tom slučaju. Koliko dodatni vetar može da utiče na rezultate trka i skokova u atletici, svedoči i činjenica da je vetar u leđa ograničen na svega 2m/s (7,2km/h) - ograničenje važi, naravno, kad se računaju rekordi, dok za rezultat trke (konačni poredak trkača) to ne važi, jer svi trče u istim uslovima.
Možda nekom ovo izgleda prekomplikovano, ali to nije ni pola priče. Za školske potrebe, dovoljne su jednačine za koje je Milan_kg dao link, ali ako hoćete da vidite kakvim su silama izloženi vojni piloti prilikom prisilnog katapultiranja (pre nego što me Babić pretekne sa novim doprinosom srpskom jeziku, patentiram: katapunktiranje), onda sve ovo i mnogo toga drugog se mora uzeti u obzir.
S obzirom da sam sasvim neoprezno zašao u avio-problematiku, da završim (pre nego što me HMAP banuje
) sa jednom zanimljivošću iz zadnjeg Politikinog Zabavnika: prilikom katapunktiranja, usled velikih ubrzanja (preko 10G - kao da pilot ima jednu tonu sopstvene težine) dolazi do sabijanja-skraćenja kičme od oko 5cm. Na svu sreću, nakon nekoliko meseci se sve vrati u normalu...